Dyskusje na temat wydajności turbin wiatrowych

[Remundo]

demonstracja jest tutaj
odnawialne źródła energii/intuitons-ensemble-t17615-50.html

gdzie piszę „zacznijmy od początku”

Chciałbym zobaczyć nieoczywistą demonstrację, która pokazuje V0/3 jako maksymalną prędkość treningu ciała w powietrzu przy V0...

nie to demonstruję.

Powtarzam: wszystkie ciała zostaną asymptotycznie przeniesione do V0, niezależnie od ich Cx. Ale o tym wiemy i nie przejmujemy się tym.

Interesuje nas prędkość pośrednia, przy której ciało otrzymuje maksymalną moc płynu, który je popycha. Ponieważ jest to inny sposób sformułowania optymalnego warunku prędkości łopaty turbiny wiatrowej w oporze.

Ta prędkość jest warta V0/3 niezależnie od Cx.

Aby znaleźć ten wynik, należy dość długo przygotować się do wyrażenia mocy otrzymanej przez ciało w funkcji jego prędkości V1 różnej od V0.

Następnie szukamy dP/dV1 = 0 i szukamy ekstremum, które występuje, jeśli V1 = V0/3.

Obliczenia te opierają się na wyrażeniu siły oporu proporcjonalnej do V², pozostaje to bardzo ważne w przypadku Reynoldsa, który przekracza 10 000.

[Christophe]

Tak, ok, przeczytałem za szybko... ale czy to pasuje do symulacji, którą dla ciebie wczoraj zrobiłem? Ponieważ jest to również optymalny punkt pracy...

Wystarczy wyizolować element łopaty, powiedzmy na 2/3 łopaty (to norma lotnicza) i zobaczyć jej prędkość względną V1 przy 250 obr/min w porównaniu do padającego V0 (12.5 m/s)... wizualnie będzie większy niż V0/3...ale mogę się mylić...

Zatem, skoro energia jest pojęciem odwracalnym, oznaczałoby to, że maksymalną wydajność napędu lotniczego osiąga się, gdy samolot leci z prędkością V1/3? V1 = prędkość wyjściowa pędnika...przepraszam, ale to błąd, maksymalna wydajność osiągana jest, gdy V0=V1...

Myślę, że trochę mieszamy w tym temacie... zwykle pytanie było od początku przekręcone i niejasne!

Muszę szczegółowo przyjrzeć się Twoim równaniom...

[Remundo]

Wystarczy wyizolować element łopaty, powiedzmy na 2/3 łopaty (to norma lotnicza) i zobaczyć jej prędkość względną V1 przy 250 obr/min w porównaniu do padającego V0 (12.5 m/s)... wizualnie będzie większy niż V0/3...ale mogę się mylić...

tak, mylisz się. Mylisz prędkość osiową powietrza z prędkością ortoradialną łopatek.

Mieszasz wynik, w którym ostrza powinny poruszać się z oporem, z innym przypadkiem, w którym ostrza działają z siłą nośną.

Według takiego dokumentu:

Optymalna prędkość trzech ostrzy odpowiada a stosunek prędkości końcówki z 7: mianowicie, że końcówki łopat turbiny wiatrowej muszą poruszać się 7 razy szybciej niż V0

Zatem w zależności od promienia ostrza będzie to odpowiadać Rw = 7 x 12,5 m/s. Pozwolę ci obliczyć w w rad/s, a następnie, jeśli to konieczne, w obr./min.

Zatem, skoro energia jest pojęciem odwracalnym, oznaczałoby to, że maksymalną wydajność napędu lotniczego osiąga się, gdy samolot leci z prędkością V1/3? V1 = prędkość wyjściowa pędnika...przepraszam, ale to błąd, maksymalna wydajność osiągana jest, gdy V0=V1...

nie, nie, nie można ekstrapolować tak brutalnie.

Sprawność napędowa samolotu dąży do 100%, jeśli V1 jest nieco powyżej V0, ale jednocześnie przepływ masowy Dm = ro SV również dąży do zera, co prowadzi do posiadania bardzo dużych śmigieł, czyli to już inny temat.

Muszę szczegółowo przyjrzeć się Twoim równaniom...

jasne, weź aspirynę

[Christophe]

OK, przejrzałem Twoje równania...

Wytworzoną energię E1 zapisuje się zatem:

E2 = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2.V1.T

Tak, chodźmy… (kontynuacja unieważnia to)

PUNKT 4: Dla V1=0, E2 ma wartość zero, ponieważ płyta nie cofa się, jest to normalne. Dla V1=V0, E2 również wynosi zero
i jest to również normalne, ponieważ płyta cofa się z prędkością wiatru, dlatego nie ma siły i nie może
nie dawać pracy. Pomiędzy tymi dwoma skrajnościami (V1=0 i V1=V0) musi znajdować się maksimum, ponieważ my
że powierzchnia może zapewnić niezerową pracę. Pochodną E2 względem V1 zapisuje się:

d(E2)/dV1 = 3/2.(V1-V0).(V1-V0/3).Ro.Cx.S.T

Ok matematycznie (minęło dużo czasu, minęło 20 lat odkąd bawiłem się instrumentami pochodnymi...)

co anuluje dla V1=V0/3 i daje E2max = 4/54.Cx.Ro.V0^3.T

Nie do końca w porządku, to również anuluje V1 = V0. W tym przypadku E2max = 0 (podczas gdy jeśli płyta zostanie rozpędzona do V1 oznacza to, że odzyskała 100% energii...)

To zaczyna brzmieć absurdalnie, prawda?

Krzywa ma ten kształt przy V1 = 12.5 m/s: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(x-12.5%5Cright)%5Cleft(x-%5Cfrac%7B12.5%7D%7B3%7D%5Cright)?or=input

Zrzut ekranu 2024-02-05 o 14-03-35 f(x) (x-12.5)(x-(12.5)_3).png (148.7 KiB) Przeglądano 609 razy

Krzywa energii E2 przy 12.5 m/s wygląda następująco: x(12.5-x)^2

https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

Otrzymujemy energię zmierzającą do nieskończoności już przy prędkości nie większej niż 20 m/s... Zawsze dokonując pośrednich obliczeń numerycznych, możemy sprawdzić, czy mamy rację, czy nie...

Krótko mówiąc, staje się to coraz bardziej ABSURDOWE.

Z konieczności występuje błąd w rozumowaniu: nieskończona energia przy 20 lub 25 m/s nie jest w porządku…

Chyba znalazłem błąd...

Całe to rozumowanie opiera się na punkcie 2, który jest fałszywy, ponieważ odejmuje prędkości przy obliczaniu energii lub siły.

PUNKT 2: Jeśli S porusza się do tyłu z prędkością V1 (z V1
przy prędkości różnicowej V0-V1 siła F' (z F'

F' = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2

Przypomina mi to debatę, którą odbyliśmy wiele lat temu na temat bezpieczeństwa samochodów: 2 identyczne samochody, które uderzają czołowo przy prędkości 100 km/h, nie wydzielają energii odpowiadającej prędkości względnej 200 km/h, ale 2 * 100 km/h... to wcale nie jest to samo pod względem energii ( a co za tym idzie siła)!

A ponieważ każdy samochód pochłania 1/2 energii, uderzenie czołowe jest równoznaczne z... uderzeniem czołowym z prędkością 100 km/h w nieruchomą przeszkodę!
Zgadzam się, że to nie jest „logiczne” a priori!

Nawet jeśli trudno to sobie wyobrazić. To jest rzeczywistość fizyczna. Myślę, że mamy tutaj do czynienia z tym samym typem skrzywienia w rozumowaniu!

Więc kto jest szefem?

PS: I tak trochę boli mnie głowa...

[Christophe]

Wystarczy wyizolować element łopaty, powiedzmy na 2/3 łopaty (to norma lotnicza) i zobaczyć jej prędkość względną V1 przy 250 obr/min w porównaniu do padającego V0 (12.5 m/s)... wizualnie będzie większy niż V0/3...ale mogę się mylić...

tak, mylisz się. Mylisz prędkość osiową powietrza z prędkością ortoradialną łopatek.

Mieszasz wynik, w którym ostrza powinny poruszać się z oporem, z innym przypadkiem, w którym ostrza działają z siłą nośną.

Nie, nie, nie mylę się… kiedy mówię „izoluj”, oznacza to wyizolowanie części kwadratu wraz z otaczającą ją żyłą płynną za pomocą symulacji cyfrowej.

Prędkość końcówki łopaty 10 m turbiny wiatrowej z symulacji przy 250 obr./min na końcówce łopaty wynosi 2*Pi*250/60 *5 = 131 m/s (to jest na zrzucie ekranu w więcej: 471 km/h.. .)...więc stosunek 11...

Więc na twoich krzywiznach nie bylibyśmy daleko od przecięcia 3 ostrzy i 1 ostrza... Naprawdę nie wiem dlaczego.
Różnica w stosunku do 7 niewątpliwie wynika z obliczenia idealnych profili dla danego punktu pracy.

Z pewnością istnieją inne efekty, które wzięto pod uwagę w symulacji.

Kiedy jest twój doktor? Czy znasz profile?

jasne, weź aspirynę

Zrobione, jestem trochę zdezorientowany, ale wydaje mi się, że zidentyfikowałem błąd...

PUNKT 2 jest stronniczy... spójrz na przykład samochodów w zderzeniu czołowym...w fizyce obliczenia siły lub energii NIE dokonuje się na podstawie prędkości względnej... ale różnicy siły obliczonej na podstawie prędkości bezwzględnych

[Christophe]

To tu jesteśmy. Trzeba zrozumieć, co się dzieje!

Gotowe: twój stronniczy punkt 2...

[Remundo]

Christophe,

narysowałeś pochodną, ​​nie dąży ona do nieskończoności, jeśli V=20 m/s.

Co więcej, powyżej 12,5 m/s układ nie ma już żadnego związku z fizyką, ponieważ dozwolona prędkość wynosi 12,5 m/s. Płyta ciągnąca nie będzie poruszać się szybciej niż padający wiatr.

Przedział ważności krzywych wynosi V1 = 0 do V1 = 12,5 m/s i do tego należy się ograniczyć.

Jeśli chodzi o siły aerodynamiczne, liczy się zawsze względna prędkość wiatru w stosunku do poruszającego się elementu.

[Christophe]

Mówiłem o funkcji energii: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

Ale przekroczyłeś 12.5 m/s, to już nic nie znaczy (mea culpa), z wyjątkiem tego, że przy 12.5 m/s dochodzi do 0… podczas gdy energia powinna być maksymalna. To oczywiście nieprawda.

Co więcej, fakt, że Cx nie wpływa na kształt tej krzywej, jest z konieczności fałszywy. Siła „czujnika” będzie oczywiście miała wpływ na optymalny punkt pracy!

Rozumowanie matematyczne jest prawidłowe, rozumowanie fizyczne jest błędne, ponieważ punkt 2 jest stronniczy.

Przeczytaj uważnie i zrozum przykład samochodów. Tutaj jest prawie tak samo.

Przy obliczaniu siły konieczne jest obliczenie różnicy sił, a nie różnicy prędkości.

Błędem w rozumowaniu jest założenie, że ruch płyty nie działa na siłę. Fizycznie jest to fałszywe.

ps: tak, jeśli chodzi o ograniczenia prędkości... Nie znalazłem sposobu, aby to naprawić...

[FALCON_12]

OK, przejrzałem Twoje równania...

Wytworzoną energię E1 zapisuje się zatem:

E2 = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2.V1.T

Tak, chodźmy… (kontynuacja unieważnia to)

PUNKT 4: Dla V1=0, E2 ma wartość zero, ponieważ płyta nie cofa się, jest to normalne. Dla V1=V0, E2 również wynosi zero
i jest to również normalne, ponieważ płyta cofa się z prędkością wiatru, dlatego nie ma siły i nie może
nie dawać pracy. Pomiędzy tymi dwoma skrajnościami (V1=0 i V1=V0) musi znajdować się maksimum, ponieważ my
że powierzchnia może zapewnić niezerową pracę. Pochodną E2 względem V1 zapisuje się:

d(E2)/dV1 = 3/2.(V1-V0).(V1-V0/3).Ro.Cx.S.T

Ok matematycznie (minęło dużo czasu, minęło 20 lat odkąd bawiłem się instrumentami pochodnymi...)

co anuluje dla V1=V0/3 i daje E2max = 4/54.Cx.Ro.V0^3.T

Nie do końca w porządku, to również anuluje V1 = V0. W tym przypadku E2max = 0 (podczas gdy jeśli płyta zostanie rozpędzona do V1 oznacza to, że odzyskała 100% energii...)

To zaczyna brzmieć absurdalnie, prawda?

Nie mam wrażenia, że ​​ten temat Cię interesuje, Christophe. Jest zawziętość
twoimi słowami, więc o co chodzi? Jestem tu, żeby się uczyć i wymieniać, a nie
walczyć z kimś, kto jest zły, nawet z nakrapianymi foliami.

Zaproponowałem ten temat, bo wierzyłem, że to pytanie będzie fascynować i zadziwiać.

Wydaje się, że takie rzeczy otrzymał tylko Remundo.

Na szczęście ten pan istnieje.

[Christophe]

Twoja odpowiedź wcale mnie nie dziwi... czy tak trudno zauważyć swój błąd (plus, że to ty pytałeś...)? Więc atakujemy posłańca?

Spędziłem dzisiaj 2 godziny na twoich równaniach i pisaniu odpowiedzi na twój temat (i nie tylko mam to do zrobienia...), a wczoraj dobrą godzinę na symulacji turbiny wiatrowej...więc jeśli temat mnie interesuje (zainteresowany ...ponieważ już to omawialiśmy) i nie jestem zły, wyjaśnię...

Znalazłem Twój błąd, punkt 2 jest fizycznie błędny. Remundo też nie widział błędu. Nie ma problemu, mylić się jest rzeczą ludzką. Błąd polega na tym, że błąd się utrzymuje...

Jeśli nie rozumiesz na przykładzie samochodów, trudno będzie wyjaśnić sprawę.

Jeśli uważasz za logiczne, że krzywa energii odzyskiwalnej zmniejsza się wraz z prędkością (kiedy powinna tylko rosnąć)…
Jeśli uważasz, że to logiczne, kształt obiektu na wietrze nie wpływa na kształt krzywej energii odzyskiwalnej...

Więc nic więcej nie mogę dla ciebie zrobić...przykro mi...

Nadal sugeruję ubieganie się o Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki. Nigdy nie wiadomo, może uda ci się ich przekonać...

Tutaj podam Ci link: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

A teraz rób, co chcesz, wierz w co chcesz... z tą różnicą, że w fizyce nie chodzi o wiarę, ale o fakty i prawidłowe rozumowanie.

ps: informuj nas o Nagrodzie Nobla...